Question

高中数学——含绝对值的不等式解法（答案好再给+分）

关于x的不等式I x-1 I+I x-3 I＜m有解，则实数m的取值范围是？

Answer 1

设f（x）=I x-1 I+I x-3 I 要f（x）＜m 只需f（x）的最大值小于m即可
则求f（x）的最大值
当x≦1时 ，有最大值f（x）=1-x+3-x=3-2x≦1
当1＜x≦3时，有最大值f（x）=x-1+3-x=2
当x＞3时，有最大值f（x）=x-1+x-3=2x-4＜2
综上，f（x）最大值为2
因而m＞2

Answer 2

答案是 m>2？

Answer 3

|x-1|+|x-3|=|x-1|+|3-x|>=|x-1+3-x|=2
所以 m>2