Question

△ABC内，∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线。

求证：BQ+AQ=AB+BP

Answer 1

∠QBC=∠C=40°，所以：QB=QC。
延长AB到点F，使BF=BP，∠FBC=100°， 则∠F=40°=∠C。
则△APF与△APC全等
所以：AC=AF，即：AQ+BQ=AC=AF=AB+BP。