Question

设奇函数F(X)=ax^2+1/bx+c,(a,b,c∈Z)，且f(1)=2,f(2)<3 ）试探究函数F(X)的性质、急

Answer 1

F(x)为奇函数，那么得c=0
所以F(x) = (ax² + 1) / bx
f(1) = 2代入得2 = (a+1)/b
f(2) < 3得(4a+1)/2b < 3
将2b = (a+1)代入得(4a+1)/(a+1) < 3
解这个不等式得-1<a<2
b = (a+1)/2
所以0<b<3/2
所以只需要按照-1<a<0，a=0和0<a<2讨论函数的性质
分别和三种基本函数y=x-1/x，y=1/x，y=x+1/x的图像类似。
可以用相同的方法讨论单调性和极值点。

Answer 2

f(x)为奇函数，f(-x) = -f(x);把f(-1)=-f(1)和f(-2)=-f(2)代入，
得到 a = c = 0; 把 f(1) = 2代入得到b=1/2;

所以f(x) = 2x;而f(2)<3,显然不成立，所以没有这样的函数；

追问

你对还是楼下的对啊？

追答

1/bx是(1/b)*x还是1/(bx)? 我按前者做的。

追问

AX²+1
----------
BX+C

追答

这样的话，楼下应该是对的