Question

如果函数f（x）=-x2+2ax（0≤x≤1）的最大值为a2那么实数a的取值范围为

Answer 1

y=-(x+a)^2+a^2
当x=-a时，取最大值，所以-1小于等于a小于等于0

Answer 2

解：∵y=-x2-2ax=-（x+a）2+a2，
∴函数的对称轴x=-a，
又∵0≤x≤1且函数的最大值是a2，
∴0≤-a≤1，即-1≤a≤0．