在△ABC中，∠B=60°，AD,CE是△ABC的角平分线，且交于点O，求证：AC=AE+CD.
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因为AD，CE分别是△ABC的角平分线，
所以∠AOC=90°+1/2∠B=120°，
所以∠COD=180°-∠AOC=60°，
过点O作OF=OD,
所以可以证明△COD全等于△COF,
所以∠COF=∠COD=60°，
所以DC=CF,∠AOF=∠AOC-∠COF=60°，
又因为∠AOE=∠COD(对顶角），
所以∠AOE=∠COD=60°，
所以AE=AF,
因为AC=AF+CF,
所以AC=AE+DC
所以∠AOC=90°+1/2∠B=120°，
所以∠COD=180°-∠AOC=60°，
过点O作OF=OD,
所以可以证明△COD全等于△COF,
所以∠COF=∠COD=60°，
所以DC=CF,∠AOF=∠AOC-∠COF=60°，
又因为∠AOE=∠COD(对顶角），
所以∠AOE=∠COD=60°，
所以AE=AF,
因为AC=AF+CF,
所以AC=AE+DC
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