Question

m为何值时,方程x^2+(m-2)x+m-5=0有一个正根,一个负根?哪一个根绝对值较大?

Answer 1

两根异号，所以：x1*x2=c/a=m-5<0，可得：m<5；即m<5时，有一个正根，一个负根；
两根之和为：x1+x2=-b/a=2-m
（1）2-m<0，即m>2时，负根的绝对值大，又m<5，
所以2<m<5时，负根的绝对值大；
（2）2-m=0，即m=2时，两根绝对值相等；
（3）2-m<0，即m<2时，正根的绝对值大，又m<5，同小取小，
所以m<2时，正根的绝对值大；

如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

两根异号，所以：x1*x2=c/a=m-5<0，可得：m<5；即m<5时，有一个正根，一个负根；
两根之和为：x1+x2=-b/a=2-m
（1）2-m<0，即m>2时，负根的绝对值大，又m<5，
所以2<m<5时，负根的绝对值大；
（2）2-m=0，即m=2时，两根绝对值相等；
（3）2-m<0，即m<2时，正根的绝对值大，又m<5，同小取小，
所以m<2时，正根的绝对值大；