Question

高一数学题！急急急急急急急急急急……答得好加分！！！

某市新建一个水库，已知该市在雨季的10天中，时间x（单位：天，1小≤x≤10，x∈N）和水库水位y（单位：米）的函数关系大致为y=-x²+12x+b，且在这10天中，水库水位的最低水位为3米
（1）求b的值；
（2）若这10天水库没有决堤，则水库最低高是多少？

Answer 1

（1）二次函数，对称轴是x=6，正好在所给区间内，
开口向下，求最小值，要比较区间两端点哪一个离对称轴远，显然1离对称轴远，
所以x=1时取得最小值f(1)=11+b，由题知11+b=3，所以b=-8；
（2）由（1）知最大值在对称轴x=6处取得，f(6)=36+b=28，
所以水库最低高为28米。

希望能帮到你，祝学习进步！

Answer 2

（1）y=-(x-6)2+36+b,x=6时,ymin(x=1)=36+b-25=3,b=-8
（2）ymax=36+b=28,即水库最低高为28米。

追问

为什么是：ymax=36+b=28 ？
为什么要用36？
min和max什么意思啊？

追答

min是最小值的意思，max是最大值的意思。
因为那个方程配方后的数值就是36啊，哦，最大值意思就是括号内的（x-6）=0，那样-(x-6)2才不会是负值，才会有最大值。