如图,AD平分∠BAC线,∠ABC=3∠C,BE⊥AD垂足为E,AB=8,BE=2,则AC= 。
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BE延长线交AC于F,
∠ABC=3∠C,∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-3∠C-∠C=180°-4∠C.
AD平分∠BAC,∠BAE=∠FAE=(180°-4∠C)/2=90°-2∠C，
AE=AE,
∠BEA=∠FEA=90°,
RT△AEB≌RT△AFE，[ASA]
AF=AB=8;
BE=FE=2;
∠ABE=90°-∠BAE=90°-90°+2∠C=2∠C,
∠FBC=∠ABC-∠ABE=3∠C-2∠C=∠C,
FC=FB=BE+FE=2+2=4;
AC=AF+FC=8+4=12.
∠ABC=3∠C,∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-3∠C-∠C=180°-4∠C.
AD平分∠BAC,∠BAE=∠FAE=(180°-4∠C)/2=90°-2∠C，
AE=AE,
∠BEA=∠FEA=90°,
RT△AEB≌RT△AFE，[ASA]
AF=AB=8;
BE=FE=2;
∠ABE=90°-∠BAE=90°-90°+2∠C=2∠C,
∠FBC=∠ABC-∠ABE=3∠C-2∠C=∠C,
FC=FB=BE+FE=2+2=4;
AC=AF+FC=8+4=12.
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