Question

求函数f（x）=1/（x^2-2x+3)的定义域和值域！！！！！

Answer 1

解：
f(x)=1/(x²-2x+3)=1/(x²-2x+1+2)=1/[(x-1)²+2]
平方项恒非负，(x-1)²≥0
(x-1)²+2≥2≠0，无论x取何实数，函数表达式始终有意义，函数定义域为R。
1/[(x-1)²+2]≤1/(0+2)=1/2
1>0 (x-1)²+2>0 f(x)>0
0<f(x)≤1/2，函数的值域为(0，1/2]

Answer 2

Y<1/3;
X为全部数值

Answer 3

定义域是R，值域是-无穷到1/2

Answer 4

因x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>0
所以不论x取何值，分母都＞0，分式都有意义
故定义域为x∈R
已知f(x)最大=1/2
x趋近于无穷大时，f(x)趋近于0
故值域为(0, 1/2]