Question

已知函数f(x)=x-1(x大于0) -x+1（x小于0），求不等式x+(x+1)f(x+1)小于等于1的解集。

谢谢。

Answer 1

这就讨论下x的取值，分段求解，希望能帮助到你
1.
当x+1≥0,(x≥-1)
x+(x+1)f(x+1)≤1
x+(x+1)(x+1-1)≤1
x+x(x+1)≤1
x^2+2x-1≤0
-1≤x≤-1+√2
2.
x+1＜0,(x＜-1)
x+(x+1)f(x+1)≤1
x+(x+1)[-(x+1)+1]≤1
-x^2≤1
x+(x+1)f(x+1)<=1的解集为(-1,-1+√2)

如果觉得可以就采纳行不，谢谢