1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/9*10.要简便运算的过程
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1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(9×10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.。。。。+1/9-1/10
＝1-1/10
＝9/10
＝1-1/10
＝9/10
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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