Question

如图所示,平行金属带电极板,AB间可以看成匀强电场,场强E=1.2×10^3V/m

如图所示，平行金属带电极板，AB间可以看成匀强电场，场强E=1.2×10^3V/m ，极板间距离为 d=5cm ，电场中C和D分别到A、B两板间距离均为0.5cm，B极接地，求：
（1）C和D两点的电势，两点间电势差？
（2）点电荷q1=2×10^3库仑分别在C和D两点的电势能？
(3)将点电荷q2==2×10^3库仑从C匀速移到D时外力做功是多少？

Answer 1

(1)φC=-5.4 V φD=-0.6 V UCD=-4.8 V (2)9.6×10-2 J

解析:

由于B板接地，则B板电势φ=0.又因A、B板间的电场为匀强电场，根据公式U=Ed可计算出C、D两点与B板的电势差.从而可计算出C、D两点的电势.再根据WCD=qUCD易计算出将q从C匀速移至D时电场力所做的功等于外力做功的多少.

（1）因正极板接地，板间各点电势均小于零，则UBD、UDC均大于零，由U=Ed得

UBD=EdBD=1.2×102×0.5×10-2 V=0.6 V

又UBD=φB-φD，且φB=0

所以φD=-0.6 V

由于dCB=5 cm-0.5 cm=4.5 cm=4.5×10-2 m,

所以UCB=-EdCB=-1.2×102×4.5×10-2 V=-5.4 V.

又UCB=φC-φB,φB=0，

得φC=-5.4 V.

所以UCD=φC-φD=-5.4 V-(-0.6 V)=-4.8 V.

（2）将点电荷从C匀速移到D时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等

W外=|qUCD|=|2×10-2×（-4.8）| J=9.6×10-2 J.

Answer 2

楼上正解