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一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上。(1)求证:AB⊥ED(2)若B=BC,请找出图中与此...
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上。
(1)求证:AB⊥ED
(2)若B=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明 展开
(1)求证:AB⊥ED
(2)若B=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明 展开
3个回答
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(1)由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC,
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形,角A=角D,角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°,
所以AB垂直与ED
(2)若PB=BC
那么AP=CD,角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形
所以EF平行于AC,
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形,角A=角D,角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°,
所以AB垂直与ED
(2)若PB=BC
那么AP=CD,角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形
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(1)证明:AC平行FD,则:∠BAC=∠FDE.
故:∠BAC+∠ANP=∠FDE+∠ANP=∠FDE+∠DNC=90度.
所以,∠APN=90度,AB⊥ED.
(2)若PB=BC,则:⊿PAD≌ΔCBA.
证明:PB+BC;∠BPD=∠BCA=90°;∠A=∠D.
所以:⊿PAD≌ΔCBA.
故:∠BAC+∠ANP=∠FDE+∠ANP=∠FDE+∠DNC=90度.
所以,∠APN=90度,AB⊥ED.
(2)若PB=BC,则:⊿PAD≌ΔCBA.
证明:PB+BC;∠BPD=∠BCA=90°;∠A=∠D.
所以:⊿PAD≌ΔCBA.
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很显然,角B+角D=90度 =>AB⊥ED
第二问题目不全。
第二问题目不全。
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