Question

一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片

一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。
（1）求证：AB⊥ED
（2）若B=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明

Answer 1

（1）由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC，
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形，角A=角D，角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°，
所以AB垂直与ED
（2）若PB=BC
那么AP=CD，角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形

Answer 2

(1)证明:AC平行FD,则:∠BAC=∠FDE.
故:∠BAC+∠ANP=∠FDE+∠ANP=∠FDE+∠DNC=90度.
所以,∠APN=90度,AB⊥ED.
(2)若PB=BC,则:⊿PAD≌ΔCBA.
证明:PB+BC;∠BPD=∠BCA=90°;∠A=∠D.
所以:⊿PAD≌ΔCBA.

Answer 3

很显然，角B+角D=90度 =>AB⊥ED
第二问题目不全。