Question

一个自然数与它的倒数的和是4.25，求这个自然数

Answer 1

解：设这个自然数是a ，则：
a+1/a=4.25
a^2+1=4.25a
a^2-4.25a+1=0
(a-1/4)(a-4)=0
a1=4 a2=1/4 (不是自然数，舍去）
即这个自然数是4 。

Answer 2

1 凑数法
4.25＝4+1/4 所以是4

2 方程法

这个自然数X

X+1/X=4.25
4X+4/X=17
4X^2+4=17X
4X^2-17X+4=0
(4X-1)(X-4)=0
X1=1/4(舍 ) x2=4

Answer 3

4+1/4=4.25
∴这个自然数是4

追问

具体的方程过程有吗(⊙_⊙)？

Answer 4

1 凑数法
4.25＝4+1/4 所以是4

2 方程法

这个自然数X

X+1/X=4.25
4X+4/X=17
4X^2+4=17X
4X^2-17X+4=0
(4X-1)(X-4)=0
X1=1/4(舍 ) x2=4

Answer 5

自然数的倒数不会大于它的本身，所以这个数是4！你看，4的倒数是1/4.也就是0.25，4+0.25=4.25