Question

求X乘以cotx的极限 x趋于0

Answer 1

lim<x→0>xcotx

=lim<x→0>xcosx/sinx

用洛必达法则

=lim<x→0>(cosx-xsinx)/cosx

=1

极限思想的思维功能

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。

借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。

Answer 2

lim<x→0>xcotx
=lim<x→0>xcosx/sinx
用洛必达法则
=lim<x→0>(cosx-xsinx)/cosx
=1

追问

我想的是

x乘以cotx = x乘以cosx/sinx
= x/sinx乘以cosx
= 1

不知道对不对啊。

追答

limxcotx
=limxcosx/sinx
=lim(x/sinx)cosx
用等价无穷小
=1
嗯，是对的

追问

谢谢啦。我才去大学，高数实在是学的费劲，这不放假还得好好在家研究。

追答

哦