跪求高手帮忙解数学题
1.指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y=(2-x)(2x+1)(2)y=x²+2kx+12.已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y...
1.指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
(1)y=(2-x)(2x+1)
(2)y=x²+2kx+1
2.已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值.
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(1)y=(2-x)(2x+1)
(2)y=x²+2kx+1
2.已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值.
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4个回答
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1.
对于抛物线y=ax^2+bx+c
开口方向:a>0时向上,a<0时向下
对称轴:x=-b/2a
顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]
所以
(1)y=-2x^2+3x+3
开口方向向下,对称轴x=3/4,顶点坐标(3/4,33/8)
(2)y=x²+2kx+1
开口方向向上,对称轴x=-k,顶点坐标(-k,1-2k^2)
2.y=x²+mx+m
抛物线顶点是(-m/2,m-m^2/4)
因为顶点在y=-x上,所以
m-m^2/4=m/2
2m=m^2
解得:
m1=0,m2=2
所以
m=0或者m=2
对于抛物线y=ax^2+bx+c
开口方向:a>0时向上,a<0时向下
对称轴:x=-b/2a
顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]
所以
(1)y=-2x^2+3x+3
开口方向向下,对称轴x=3/4,顶点坐标(3/4,33/8)
(2)y=x²+2kx+1
开口方向向上,对称轴x=-k,顶点坐标(-k,1-2k^2)
2.y=x²+mx+m
抛物线顶点是(-m/2,m-m^2/4)
因为顶点在y=-x上,所以
m-m^2/4=m/2
2m=m^2
解得:
m1=0,m2=2
所以
m=0或者m=2
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1:开口向下 对称轴:X=3/4
2:开口向上 对称轴:X=-k
2:开口向上 对称轴:X=-k
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(1)y=-2x^2+3x+2 向下 对称轴x=3/4 ,坐标(3/4,25/8)
(2)向上 对称轴x=-k (-k,1-K^2)
2.顶点(-m/2,-m^2/4+m)y=-x 所以m/2=-m^2/4+m
解得m=0 或m=-2
(2)向上 对称轴x=-k (-k,1-K^2)
2.顶点(-m/2,-m^2/4+m)y=-x 所以m/2=-m^2/4+m
解得m=0 或m=-2
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1.向下 对称轴x=-3/4 顶点坐标(-3/4,27/8)
向上 X=-k (-k,k^2-2k^2+1)
向上 X=-k (-k,k^2-2k^2+1)
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