Question

跪求高手帮忙解数学题

1.指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

（1）y=（2-x）（2x+1）
（2）y=x²+2kx+1

2.已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上，求m的值.

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Answer 1

1.
对于抛物线y=ax^2+bx+c
开口方向：a>0时向上，a<0时向下
对称轴：x=-b/2a
顶点坐标：[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]
所以
(1)y=-2x^2+3x+3
开口方向向下，对称轴x=3/4，顶点坐标(3/4，33/8)
(2)y=x²+2kx+1
开口方向向上，对称轴x=-k，顶点坐标(-k，1-2k^2)

2.y=x²+mx+m
抛物线顶点是(-m/2,m-m^2/4)
因为顶点在y=-x上，所以
m-m^2/4=m/2
2m=m^2
解得：
m1=0,m2=2
所以
m=0或者m=2

Answer 2

1:开口向下 对称轴：X=3/4
2：开口向上 对称轴：X=-k

Answer 3

（1）y=-2x^2+3x+2 向下 对称轴x=3/4 ，坐标（3/4,25/8）
（2）向上 对称轴x=-k (-k,1-K^2)

2.顶点（-m/2，-m^2/4+m）y=-x 所以m/2=-m^2/4+m
解得m=0 或m=-2

Answer 4

1.向下 对称轴x=-3/4 顶点坐标(-3/4,27/8)
向上 X=-k (-k,k^2-2k^2+1)