Question

5、如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，bc与水平面的夹角α...

5、如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因素μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，此过程中物体A不会脱离传送带.求物体A从a点被传送到c点所用的时间.(g=10m/s2)
求详细过程答案2.4s

Answer 1

物体A轻放在a点后摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等。在这一过程中有a1= =μg s1= =0．8m＜ab经历时间为t1= =0．8 s此后随传送带运动到b点的时间为t2= =0．6 s当物体A到达成bc斜面后，由于mgsin α=0．6mg＞μmg cos α=0．2mg,所以物体A将再次沿传送带做匀加速直线运动。其加速度大小为a2=(mg sin α-μmgcos α)/m=4 m/s2物体A在传送带bc上所用时间满足代入数据得t3=1 s(负值舍去)财物体A从a点被传送到c点所用时间为t=t1+t2+t3=2．4 s

Answer 2

F合=f=a1m=mgμ 解得加速度a1
A从静止开始运动，所以
T1=(v-0)/a1
s1=1/2a1（T1平方）
s2=s（ab）-s1
A加速到2m/s后匀速运动到b，所以
T2=s2/v
A从b点开始，加速度变化
F合2=mgcosαμ=a2m 可得加速度a2
s（bc）=vT3+1/2a2（T3平方）解得T3
所以物体A从a被传送到b的时间为：T总=T1+T2+T3