Question

如图在三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点O，OD垂直AC，OE垂直BC，垂足分别为D、E

求证：四边形cdoe是正方形

Answer 1

证明：
∵OD垂直AC,OE垂直BC，∠C=90
∴四边形DOEC为矩形。
作OF⊥AB交AB于F，
∵角平分线到两边的距离相等，
∴OE=OF,OD=OF
∴OD=OE
∴四边形CDOE是正方形

Answer 2

证不出来 是不是没写完