Question

下列函数那个与y=x相等

y=﹙√x﹚² 2.y=³√x³
3.y=√x² 先求定义域对吧，我知道在根号里面x要大于等于0，答案里1.的x的定义域是大于等于0 。那为什么2和3里的x不是大于等于0吗，为什么定义域是属于全体实数集呢？

Answer 1

2.y=³√x³ 相等
第一个，y=﹙√x﹚² 中x的定义域为x>=0，不对
第三个的，y=√x²，y的值域是y>=0,不对

追问

第三个为什么y的值域是y>=0？，第二为什么是相等呢，2和3里的x不是大于等于0吗

追答

第三个的，y=√x2，y的值域是y>=0, 因为x2不管x是正数还是负数，x2都是正数 即>0，正数或0开平方以后都是>=0的
第二个 y=3√x3 x<0的时候，x3也是小于0的，然后再开立方，还是小于0，所以相同

Answer 2

2.y=³√x³与y=x相等, x, y都是任意实数，化简后表达式也一样。

而3.y=√x²=|x| >=0

追问

2.y=³√x³与y=x相等,为什么相等，0³√x³里的x在根号里面不是应该大于等于0吗，为什么定义域是属于R呢

追答

在实数范围内，
开立方，根号下没有正负限制，都有意义；
开平方，根号下必须为非负数，否则，没有意义。

Answer 3

奇数方根x的定义域是属于R

追问

那第三个呢？