Question

因式定理

求根法
　　令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 　　例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0， 　　则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1． 　　所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．

问 上述----（该方程的根为0.5 ，-3，-2，1） 根据公式应该是（X-0.5))(x+3)(x+2)(x-1)． 为什么变成---(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) ．扩大的2倍 但根据实际 这个确实对的，为什么要扩大2倍？
弄道简单的 分析：2x^2 +5x-3 分解因式-----得（2X-1）（x+3）（这是绝对正确的）
根据公式 求的 X1=0.5 X2=-3
分解因式为： （X-0.5）（X+3） 再把它化开
得 X^2 +2.5X-1.5 跟需分解因式得不符合，难道公式错了吗？ 为什么X-0.5 变成--2X-1

Answer 1

你没搞懂
ax^2+bx+c=0
求出两根为x1，x2
则原式等于a（x-x1）（x-x2）
别忘了在分解前先看一下最高次项的系数是否唯一，如果不是就如我上面的式子一样加一个“a”，
你在（X-0.5）（X+3）前加一个2就正确了
2（X-0.5）（X+3）

Answer 2

基本概念 即为余式定理的推论之一： 如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。主要是

追问

我说为什么1个因式被扩大了