Question

已知函数y=f(x)，满足2f(x)=f(x/1)=2x,x∈R且x≠0，求f(x)

Answer 1

2f(x)+f(1/x)=x
将x=1/x代入：
可得:2f(1/扰誉x)+f(x)=1/x
解 ：2f(x)+f(x/1)=2x
2f(1/x)+f(x)=1/x
可得指李橘出唯团：f(x)=(2x-1/x)*2/3

Answer 2

将x=1/x代入：
可得方核毁程：
2f(x)+f(1/x)=2x ①
2f(1/x)+f(x)=2/配氏返x ②培饥
①*2-②:
f(x)=(4x2-2)/3x