Question

因式分解法解一元二次方程： (1)x^2+6x-16=0 (2)x^2-3x-10=0 (3)(x-3)(x-7)=-9 写出详细过程并解释原因。

Answer 1

解： (1)x^2+6x-16=0
（x-2）（x+8）=0
所以X1=2，X2=-8
(2)x^2-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0
所以X1=5，X2=-2
(3)将(x-3)(x-7)=-9
展开化简得x^2-10x+30=0
因为△=100-4*30=-20<0
所以原方程无解！！

Answer 2

（1）十字相乘：(x+8)(x-2)=0，所以x1=-8，x2=2；
（2）十字相乘：(x-5)(x+2)=0，所以x1=5，x2=-2；
（3）先展开：x^2-10x+21=-9，等式左右两边都加4：x^2-10x+25=-5，
左边是一个完全平方：(x-5)^2=-5，
因为平方的非负性，所以方程无解。

如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 3

x^2+6x-16=0
(x+8)(x-2)=0
x=-8或者x=2
(2)x^2-3x-10=0
(x+2)(x-5)=0
x=5或者x=-2
(3)(x-3)(x-7)=-9
x^2-10x+30=0
无解

Answer 4

(1)x^2+6x-16=0
(x-2)(x+8)=0
(x-2)=0 x+8=0
x=2 或 x=-8

(2)x^2-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
x-5=0 x+2=0
x=5 或 x=-2

(3)(x-3)(x-7)=-9
x²-10x+21+9=0
x²-10x+30=0
x²-10x+25=-5
(x-5)²=-5
∴此方程无解。

Answer 5

x^2+6x-16=0
﹙x＋8﹚﹙x－2﹚=0
x=－8, x=2
2)x^2-3x-10=0
﹙x－5﹚﹙x＋2﹚=0
x=5, x=－2
(3)(x-3)(x-7)=-9
x²－10x＋21＋9=0
x²－10x＋30=0
⊿=100－120＜0
无实数解