Question

一个排列组合的问题!!急!!

有 1 2 3 4 7 五张固定顺序的牌(例如2不能在1前面), 另有 8 9 5 6 四张牌按如下规则同时摆放: 8 可以在任意位置; 9 必须在 8 后面; 5 必须在 1 后面; 6 必须在 7 后面. 求总共有多少种排列.
忘了说, 另外的 4 张牌是插入在 1 2 3 4 7 的中间, 也允许例如: 8 9 1 2 5 3 4 7 6 这样的, 总之只要符合条件, 都可以任意插入.

Answer 1

先放6，只有一种选择，所以变为1 2 3 4 7 6 还有三张牌5，8，9要放
放5，有6种放法而且不会影响8，9的摆放
放5之后共有7张牌，8可以有8种放法，每种方法对9有影响，所以8和9的放法实际是8+7+6+5+4+3+2+1=36种
总共有36*6=216种排列

Answer 2

按题意应该是——5——1——2——3——4——7——6——，横线为空格，可供8，9填入，其他数字相对位置不变，因此可理解为从9个位置中先选择7个，9*8/2=36，7个数字相对位置一定，选出的7个位置就只有一种排列方式，剩余的两个位置，8,9相对位置也一定，也只有一种排列方式，故应该是36种。

追问

不是的，5 6 8 9 都是动态的。这个不是常规题目。

追答

对啊，是动态的，但是它们的相对位置不变啊，你再想想吧，我就能帮这么多了，呵呵，我感觉我的思路是对的

追问

5 在1 的后面哦 可能在 2 3 之间，也可能在 3 4 之间。另外答案应该是 216