Question

初三物理，主杠杆。谢谢。 提示根据杠杆平衡条件列式求解。

李伟同学在科技小组活动时制作了一支可以测定物体密度的杆秤。使用时，只要把被测物体挂在杆秤的挂钩上，移动秤锤，使秤杆平衡在水平位置上，读出L1；再将被测物体浸没在水中，移动秤锤使秤杆再次平衡在水平位置，读出L2，由此即可得出被测物体的密度
ρ=[L1/（L1-L2）]Xρ水。请证明结论。

Answer 1

提杆秤的悬挂点为支点，设左端物体对杆秤的拉力的力臂为L，秤锤对杆秤的拉力（重力）为G。
物体在空气中杆秤平衡时：G物L=GL1，（1）
当物体浸没在水中杆秤平衡时：（G物-F浮）L=GL2，（2）
其中G物=mg=ρVg，F浮=ρ水gV。
（1）（2）两式相比，得G物/（G物-F浮）=L1/L2，即ρVg/（ρVg-ρ水gV）= L1/L2，
所以ρ/（ρ-ρ水）= L1/L2，∴ 被测物体的密度 ρ=ρ水L1/（L1-L2）。
得证。

追问

ρ/（ρ-ρ水）= L1/L2是如何得到 ρ=ρ水L1/（L1-L2）？

Answer 2

33

Answer 3

逃脱后

Answer 4

提杆秤的悬挂点为支点，设左端物体对杆秤的拉力的力臂为L，秤锤对杆秤的拉力（重力）为G。
物体在空气中杆秤平衡时：G物L=GL1，（1）
当物体浸没在水中杆秤平衡时：（G物-F浮）L=GL2，（2）
其中G物=mg=ρVg，F浮=ρ水gV。
（1）（2）两式相比，得G物/（G物-F浮）=L1/L2，即ρVg/（ρVg-ρ水gV）= L1/L2，
所以ρ/（ρ-ρ水）= L1/L2，答 被测物体的密度 ρ=ρ水L1/（L1-L2）。
欧了 这多简单