Question

几道高二数学题。。会追分的！

1.已知直线：m:2x-3y+1,点A（-1，-2）。则点A关于直线m的对称点的坐标是（ ）

2.已知直线l被两条直线：4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好为坐标原点，求直线l的方程。

3.已知直线m经过点P（3，1），且被两条平行直线a和b截得的线段之长为5，求直线m的方程。

4.已知直线l ：y=4x和点P（6，4），在l上求一点Q，使直线PQ，l 及x轴在第一象限上围成的三角形面积最小，并求出面积的最小值。

5.若直线y=2x与抛物线y=-x^2-2x+m相交于不同的两点A，B。求：
（1）m的取值范围 （2）线段AB的中点坐标

要有详细的步骤。。会哪题就解哪题吧。。叩头跪谢了。。会追分的。。

Answer 1

1.设直线l为：y=kx+b，因为与m垂直，可以得出斜率，将A点带入求出b。那么l变成了一条已知直线，求出l与m的交点C，再求出交点C与A点的距离d，设点B(X,Y)，B点过直线l且与C的距离为d，即可就出B(X,Y)
2.首先确认直线l过原点，设其方程为：y=kx。然后分别联立l与那2条直线的方程，得到2个交点的坐标（用k表示的）。再利用该2点与原点的距离相等，求出K值，带入y=kx即为所求。
3.这个题目没有确定解。因为a、b的方程不确定。

Answer 2

据有关资料记载,每100克胡萝卜中含钙19毫克,磷23毫克,铁1.9毫克,维生素C6毫克,尼克酸0.3毫克,B胡萝卜素3毫克,还含有丰富的蛋白质、丙氨酸、天门冬氨酸、

Answer 3

（1）点A关于直线m的对称点的坐标是（--33/13,4/13）
设对称点B(m,n) 中点是{（m--1）/2，（n--2）/2} 代入方程2x-3y+1=0
m--1--3（n--2）/2 +1=0 m--3n/2+3=0 AB直线垂直，斜率是K=--3/2
AB方程：（n+2）/（m+1）=--3/2 3m+2n+7=0 m=--33/13 n=4/13
2）因为中点在直线L上，且过原点，因此设直线L方程为Y=kX
L与4X+y+6=0的交点：X＝--6/（4+K）
L与3x-5y-6=0的交点：X=+6/（3--5K） 因为截得的线段中点恰好为坐标原点，
所以得：【--6/（4+K）+6/（3--5K）】/2=0 4+K=3--5K K=--1/6
直线l的方程：Y=--X/6 即X+6Y=0
（3）必须知道a,b的直线方程才能解题。A，B两直线间距离还不能超过5，否则无解。
（4）分析：面积可以用PQ直线在X轴的截距乘Q点的Y值除2.
必须写出PQ的参数方程，三种选择：设Q点为（h/4, h）
设斜率为k
设X轴交点M为（m,0）
解：设PQ与X轴交于点M（m，0） PQ方程为（Y--0）/（X—m）=4/（6—m）
用L直线方程X=Y/4代入，得：Y/（Y/4—m）=4/（6—m）
整理得：6Y—mY=Y--4m Y=4m/（m—5）
面积S=（1/2）*m*4m/（m—5）=2m ²/(m—5)= 2(m—5+5) ²/(m—5)
S=2{( m—5) ²+10(m—5)+25}/ (m—5)=2{(m—5)+10+25/(m—5)}
S>=2{10+2√(m—5)*25/(m—5)}=2{10+2*5}=40
(m—5)=25/(m—5)时等号成立，即m=10时
面积最小值为：S=40
上面使用到不等式公式：A+B>=2√（A*B） (A>0,B>0)
（5）求交点：用直线Y=2X代入抛物线方程Y=X ²--2X+m 得：2X=X ²--2X+m
X ²--4X+m=0 （X--2) ²=4--m 当4—m<0 方程无解，无交点。
当4—m=0 方程只有一个解，也就是AB重合。
当4—m>0 方程有两个解，AB为两个不同的点。m<4是正解。
m的取值范围 ：m<4
求中点：当m<4 X的解是：X=2+根号（4--m） 和X=2--根号（4--m）
中点的X值：{2+根号（4--m）+2--根号（4--m）}/2=2
中点的Y值：将X=2代入直线Y=2X 得Y=4
线段AB的中点坐标：（2,4）
—5)5) ²/(m—5)5) ²/(m—5)5) ²/(m—5)5) ²/(m—5)

Answer 4

不知道