展开全部
f(x·y)=f(x)+f(y)
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
可得f(1)=0
f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因为x>1时,1/x<1,f(x)>0,
所以f(1/x)<0
因为定义域为(0,∞),所以可得对于f(x)
当0<x<1时,f(x)<0
x=1时,f(x)=0
x>1时,f(x)>0
要求f【x(x-1/2)】<0
即0<x(x-1/2)<1
0<x(x-1/2)----------------定义域
解得x<0或x>1/2
(x-1/2)x<1
即(x-1/4)^2<17/16
即(1-根号17)/4<x<(1+根号17)/4
综合得(1-根号17)/4<x<0或1/2<x<(1+根号17)/4
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
可得f(1)=0
f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因为x>1时,1/x<1,f(x)>0,
所以f(1/x)<0
因为定义域为(0,∞),所以可得对于f(x)
当0<x<1时,f(x)<0
x=1时,f(x)=0
x>1时,f(x)>0
要求f【x(x-1/2)】<0
即0<x(x-1/2)<1
0<x(x-1/2)----------------定义域
解得x<0或x>1/2
(x-1/2)x<1
即(x-1/4)^2<17/16
即(1-根号17)/4<x<(1+根号17)/4
综合得(1-根号17)/4<x<0或1/2<x<(1+根号17)/4
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询