Question

将一个长30厘米宽20厘米高10厘米的长方体木块分割成四个完全相同的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米

写出具体思路和答案。

Answer 1

切高切三下，分成4份（即10厘米分成2.5厘米一份），表面积增加3600平方厘米

Answer 2

将长方体想像成一个蛋糕，从上往下切两刀（互相垂直，且沿上表面边的中点）。
所增加的表面积为所切两刀的面积。
设上表面边长为a,b，高为c，则所增加的表面积为ac+bc
由于原来长方体的三边长都不等，因此可以有三种摆法（高分别为a,b,c）。
三种结果分别为500，900，800
所以最多增加900平方厘米

后来想了下，我的解答不对。
还有沿任意边切三刀的方案。答案就如楼上所说的。