Question

每项都不为0的等差数列{an}中，2a3-a7^2+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6*b8等于

用a1,d来代，怎样化简

Answer 1

解：
2a3-a7^2+2a11=0
2*（a1+2d）-（a1+6d）^2 + 2*（a1+10d）=0
2*（a1+2d）+ 2*（a1+10d）=（a1+6d）^2
2*（a1+2d+a1+10d）=（a1+6d）^2
4*（a1+6d）=（a1+6d）^2
4a7=a7^2
因为{an}每项都不为0
所以a7=4
b7=a7=4
{bn}是等比数列，则b8/b7=b7/b6
b6*b8=b7*b7=4*4=16