Question

急！！！化简|x-y|+|y-z|+|x+y|

化简|x-y|+|y-z|+|x+y|，已知x和y为负数，z是正数，y和z的绝对值相等
| |这是绝对值的意思

Answer 1

|x-y|=|-y+x|=|-y-z|=|z+y|，你得说明z和y哪个大，要不这个就只能到这了。
|y-z|=z-y
|x+y|=-x-y
所以，最终可以简化为：|z+y|-x-2y+z
我猜你肯定还漏了一个条件，
假如，|z|比|y|大，把绝对值去掉，则可以简化为：z+y-x-2y+z=2z-x-y=3z-y
假如，|z|比|y|小，把绝对值去掉，则可以简化为：-y-z-x-2y+z=-3y-x=z-3y

Answer 2

x和y为负数且绝对值相等，那么x=y,所以|x-y|=0，而|y-z|=z-y，|x+y|=-x-y，所以答案是z-2y-x。

Answer 3

已知x和y为负数，y和x的绝对值相等，则x=y
z是正数，z-y=z+(-y) 两正数的和>0
所以|x-y|+|y-z|+|x+y|
=Iy-yI+Iz-yI+Iy+yI
=0+z-y+2IyI
=z-y-2y
=z-3y

追问

题目打错了 是x和z的绝对值相等 你再做一下吧
如果对了 我给你额外送10分

追答

已知x和y为负数，z是正数则
x+y0
x和z的绝对值相等
则x+z=0 x=-z
y-x=y+z 不能判断正负
所以|x-y|+|y-z|+|x+y|
=Ix-yI+z-y+[-(x+y)]
=Ix-yI+z-y-x-y
=Ix-yI+2z-2y
(1) x≥y时 原式=x-y+2z-2y=(x+z)+z-3y=z-3y
(2) x<y时 原式=y-x+2z-2y=3z-y
可惜x,y之间得关系没有，只能讨论。

Answer 4

|x-y|=0
|y-z|=z-y
|x+y|=-(x+y)
|x-y|+|y-z|+|x+y|
=0+z-y-(x+y)
=z-y-x-y
=-x-2y+z

追问

题目打错了 是x和z的绝对值相等 你再做一下吧
如果对了 我给你额外送10分