Question

一辆车载有25名乘客，途径9个站。。。概率论问题，要详细分析

一辆车载有25名乘客，途径9个站，每位乘客都等可能地在9个站中任意一站下车，车子只有在乘客下车时才停车，求下列事件的概率
1）车子在第i站停车
2）车子在第i站和第j站至少有一站停车
3）车子在第i站和第j站均停车
4）在第i站有3人下车

Answer 1

1）车子在第i站停车的概率。

1-(8/9)^25≈1-0.0526=0.9474。

2）车子在第i站和第j站至少有一站停车的概率。

1-((8/9)^25)^2≈1-0.0028=0.9972。

3）车子在第i站和第j站均停车的概率。

(1-(8/9)^25)^2≈(1-0.0526)^2=0.9474^2≈0.8976。

4）在第i站有3人下车的概率。

C(25,3)*(1/9)^3*(8/9)^22≈2300*0.00137*0.07493≈0.2364。

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

Answer 2

1）车子在第i站停车的概率
1-(8/9)^25≈1-0.0526=0.9474
2）车子在第i站和第j站至少有一站停车的概率
1-((8/9)^25)^2≈1-0.0028=0.9972
3）车子在第i站和第j站均停车的概率
(1-(8/9)^25)^2≈(1-0.0526)^2=0.9474^2≈0.8976
4）在第i站有3人下车的概率
C(25,3)*(1/9)^3*(8/9)^22≈2300*0.00137*0.07493≈0.2364