lim(n/(n+2))^n=?
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n/(n+2)
=(n+2-2)/(n+2)
=1-2/(n+2)
令1/a=-2/(n+2)
n=-2a-2
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a-2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-2)÷(1+1/a)^2
(1+1/a)^a极限是e，(1+1/a)^2极限是1
所以原式=e^(-2)=1/e²
=(n+2-2)/(n+2)
=1-2/(n+2)
令1/a=-2/(n+2)
n=-2a-2
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a-2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-2)÷(1+1/a)^2
(1+1/a)^a极限是e，(1+1/a)^2极限是1
所以原式=e^(-2)=1/e²
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