Question

如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D，作CE⊥BD于E，连接AE，，求证：∠AEB=45°

Answer 1

证明：
因为BD平分∠ABC
所以∠DBC=22.5^.
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=45^
在三角形BCE中易求∠ECD=22.5^
所以∠ABC=∠ECD,∠CED=∠DAB,∠ADB=∠EDC
所以三角形ABD相似于ECD
所以BD/CD=AD/ED
又因为∠ADE=∠BDC
所以三角形ADE相似于BCD
所以∠AED=∠DCB=45^
得证

追问

我是八年级，还没学相似于，不过还是谢谢了