Question

如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证:点P到三边AB、BC、AC的距离相等。 急急！我要具体过程啊！

Answer 1

证明：
作PD⊥BC于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。
在⊿BPD和⊿BPE中
∵∠PBD=∠PBE，∠PEB=∠PDB,PB=PB
∴⊿BPD≌⊿BPE(AAS)
∴PE=PD
同理，⊿PDC≌⊿PFC，PD=PF
∴PD=PE=PF
即点P到三边AB、BC、AC的距离相等。