Question

数学题初三

威海市南海中学在校园建设中向全校同学征集花园设计方案.要求：花园是正方形，在花园中修建两条互相垂直且相等的两条小路（小路的端点都落在花园的边上）.下面是甲乙两位同学的设计方案：

（1）甲同学认为，只要满足AE＝BF,则BE⊥CF且BE＝CF.你同意他的看法吗？试说明理由.

（2）乙同学认为，只要满足MN⊥CF,则 BE＝CF.你同意他的看法吗？试说明理由.

Answer 1

1.对.∵AE＝BF,　ABCD是正方形,　∴　△AEB≌△BFC， ∠AEB=∠BEC，∠ABE=∠BCF
∵∠BCF+∠BFC=90， ∠FBE+∠EBC=90 ∴BE⊥CF
2。不同意。沿MN可做无数条垂直线，与ABCD相交但不一定与MN相等。