Question

已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于Q

已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于Q

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCN=60°，
而BM=CN，
∴△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠CBN，
而∠BQM=∠ABN+∠BAM，
∴∠BQM=∠ABC=60°

不懂再问，祝您学习进步！！！

Answer 2

∵△ABC为正三角形
∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°
在△AMB和△BNC中
AB=BC∠ABC=∠CBM=CN
△AMB≌△BNC（SAS）
∵∠ANB=∠C+∠NBC=60°+∠NBC
∠MAN=∠BAC-∠MAB=60°-∠MAB
又∵∠NBC=∠MAB
∴∠ANB+∠MAN=120°
又∵∠ANQ+∠MAN+∠AQN=180°
∴∠AQN=180°-∠ANB-∠MAB
∠AQN=180°-（∠ANB+∠MAN）
=180°-120°=60°
∠BOM=∠AQN=60°

Answer 3

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCN=60°，
而BM=CN，
∴△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠CBN，
而∠BQM=∠ABN+∠BAM，
∴∠BQM=∠ABC=60°

没有图，有点汗

Answer 4

......你是二中的吧！

Answer 5

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCN=60°，
而BM=CN，
∴△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠CBN，
而∠BQM=∠ABN+∠BAM，
∴∠BQM=∠ABC=60°