在△ABC中,向量AB·向量AC=1,向量AB·向量BC=-3求AB边长
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作CD⊥AB，垂足D
向量AB·向量AC=1，|AB|*|AC|*cosA=1,
|AC|*cosA=1/|AB|，
|AD|=|AC|*cosA,
|AD|=1/|AB，（1）
向量AB·向量BC=-3,
向量(-BA)·向量BC=-3，
BA·BC=3，
|BA|*|BC|*cosB=3,
|BC|*cosB=3/|BA|，
|BC|*cosB=|BD|,
|BD|=3/|BA|，
|BA|=|AD|+|BD|，
(1)+(2)式，
|BA|=4/|BA|，
|BA|^2=4,
|AB|=2.
向量AB·向量AC=1，|AB|*|AC|*cosA=1,
|AC|*cosA=1/|AB|，
|AD|=|AC|*cosA,
|AD|=1/|AB，（1）
向量AB·向量BC=-3,
向量(-BA)·向量BC=-3，
BA·BC=3，
|BA|*|BC|*cosB=3,
|BC|*cosB=3/|BA|，
|BC|*cosB=|BD|,
|BD|=3/|BA|，
|BA|=|AD|+|BD|，
(1)+(2)式，
|BA|=4/|BA|，
|BA|^2=4,
|AB|=2.
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