Question

已知在数列{a}中，a1=2 an+1=2an,an=?

Answer 1

an+1=2an
=> {an}是等比数列，且q=2
=> an=a1*q^n=2*2^(n-1)=2^n

追问

a(1)=2,a(n+1)=a(n)=a(n)+n+1,a(n)=?

追答

a(n+1)=a(n)=a(n)+n+1这个没能理解啊
(n)是指n是下标么？
后面的+n+1不是下标吧？

追问

yes

追答

题目应该是a(1)=2,a(n+1)=a(n)+n+1,a(n)=?吧

解：a(n+1)=a(n)+n+1,
=> a(n+1)-an=n+1,
=> a2-a1=2,
a3-a2=3,
a4-a3=4,
……
a(n-1)-a(n-2)=n-1,
an-a(n-1)=n
相加得到 an-a1=2+3+……+n=(n-1)(n+2)/2,
=> an=a1+(n-1)(n+2)/2=2+(n-1)(n+2)/2

追问

答案是 n(n+1)/2+1 Thank you !!

Answer 2

数据不详无法解答

Answer 3

2^n