已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为
(0,2),AB=4.求:(1)求抛物线的解析式;(2)若S△APO=32,求矩形ABCD的面积....
(0,2),AB=4.求:(1)求抛物线的解析式;(2)若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积.
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<mml:mn>2</mml:mn>巧昌
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<mml:mrow>贺好
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解:
(1)由题意得,B点坐标为(4,2)
将点A(0,2),B(4,2)代入二次函数解析式得:
2=c
2=4²+4b+c
得出b=-4, c=2
解得:∴抛物线的解析式为y=x²-4x+2
(2)由S△APO=3/2 可得:1/2 ×2×|xp|= 3/2
∴xp=3/2 (负舍)
将xp= 3/2代入抛物线解析丛物式得:yP=- 7/4
过P点作垂直于y轴的垂线,垂足为E
∵△则迹DEP∽△DAB
∴ 3/2÷4=(AD-2-7/渗盯液4)/AD
解得:AD=6
∴S矩形ABCD=24.
(1)由题意得,B点坐标为(4,2)
将点A(0,2),B(4,2)代入二次函数解析式得:
2=c
2=4²+4b+c
得出b=-4, c=2
解得:∴抛物线的解析式为y=x²-4x+2
(2)由S△APO=3/2 可得:1/2 ×2×|xp|= 3/2
∴xp=3/2 (负舍)
将xp= 3/2代入抛物线解析丛物式得:yP=- 7/4
过P点作垂直于y轴的垂线,垂足为E
∵△则迹DEP∽△DAB
∴ 3/2÷4=(AD-2-7/渗盯液4)/AD
解得:AD=6
∴S矩形ABCD=24.
追问
∽是什么意思,没学过
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过P点y轴垂线PO'
因为AO=2 S△APO=1/2 *AO*PO’=3/2
解得 P的横坐标档唯胡为3/2
代入抛物山配线方程得到P纵坐标为7/4
由B P的坐标得到BP直线方程并令其x=0解得y=-8/5
所以行拦AD=18/5
所以矩形面积S=18/5*4=72/5
因为AO=2 S△APO=1/2 *AO*PO’=3/2
解得 P的横坐标档唯胡为3/2
代入抛物山配线方程得到P纵坐标为7/4
由B P的坐标得到BP直线方程并令其x=0解得y=-8/5
所以行拦AD=18/5
所以矩形面积S=18/5*4=72/5
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解:
(1)由题意得丛物,B点坐标为渗盯液(4,2)
将点A(0,2),B(4,2)代入二次函则迹数解析式得:
解得:
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+2
(2)由S△APO= 可得: ×2×|xp|=
∴xp= (负舍)
将xp= 代入抛物线解析式得:yP=-
过P点作垂直于y轴的垂线,垂足为E
∵△DEP∽△DAB
∴
解得:AD=6
∴S矩形ABCD=24.
(1)由题意得丛物,B点坐标为渗盯液(4,2)
将点A(0,2),B(4,2)代入二次函则迹数解析式得:
解得:
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+2
(2)由S△APO= 可得: ×2×|xp|=
∴xp= (负舍)
将xp= 代入抛物线解析式得:yP=-
过P点作垂直于y轴的垂线,垂足为E
∵△DEP∽△DAB
∴
解得:AD=6
∴S矩形ABCD=24.
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的vsvsc
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