Question

y=|x+2|+|2x-1| 写成分段函数，画出图像，求直域!

不理解 绝对值的变号，我知道要分成3段 但是X的范围 为什么取这范围 无法理解 请高人赐教！！

Answer 1

写成分段函数，就是去绝对值对不对？？
要去绝对值那么就要考虑绝对值里面的数是正还是负的对不对？
当a>=0,|a|=a
当a<0，|a|=-a
那么a=0时是分界点对不对？？
题目中|x+2|的分界点是x=-2，而|2x-1|的分界点是 x=1/2对不对？？
两个分界点可以把数轴分为三段
x<-2
-2<=x<1/2
x>=1/2
对不对？那么在这三段上分别去绝对值不就化简了吗？？
当 x<-2 时，y=|x+2|+|2x-1|= -(2+x)-(2x-1) =-2-x-2x+1=-3x-1
当 -2<=x<1/2 时，y=|x+2|+|2x-1|=x+2-2x+1=-x+3
当 x>=1/2 时，y=|x+2|+|2x-1|=x+2+2x-1=3x+1
结果要写成分段函数的形式，知道吗？
至于画图，每个函数上找两个点，把他们的图都画出来。再根据区间选择符合的一部分就行了
希望可以帮你打开思路，，
满意请采纳

Answer 2

x+2>=0, x+2<0, 2x-1>=0, 2x-1<0 它们一共把X轴分成如下片断：
x<-2 -2<=x<=1/2 x>=1/2 共三段
当 x<-2 时，y=|x+2|+|2x-1|= -(2+x)-(2x-1) =-2-x-2x+1=-3x-1 值域（5，+无穷）

当 -2<=x<1/2 时，y=|x+2|+|2x-1|=x+2-2x+1=-x+3 值域 [5/2，9）

当 x>=1/2 时，y=|x+2|+|2x-1|=x+2+2x-1=3x+1 值域 [5/2，+无穷）