Question

如图电源电动势E=9V,内电阻r=0.6欧姆,定值电阻R1=4.4欧姆,R2=6欧姆,R2允许消耗的最大电功率为Pm=3.375W

变阻器开始介入电路中的电阻R3=12欧姆，求
1 开始时通过电池的电流多大？电源的输出功率多大？
2 要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R3的取值范围是什么？

Answer 1

.1 开始时通过电池的电流0.936A = 9÷(4.4+.6+120/26) 电源的输出功率8.4384w=0.936^2×(4.4+120/26)
2 要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R3的取值范围是无论多大
R2上的电压最高=9-0.936×5=4.32v
R2上最大功率=4.32v^2÷6=3.1104w 不超过R2允许消耗的最大电功率Pm=3.375W
图呢

Answer 2

图呢？没有图是不行的

追问

图片发不进来，具体的是R2和R3并联，再和R1串联

追答

令R3=a则
电路总电阻R=[R2R3/(R2+R3)]+R1+r=6R3/(R3+6)+5=6a/(a+6)+5=(11a+30)/(a+6)
干路电流I=E/[R2R3/(R2+R3)+R1+r]=9(a+6)/(11a+30)
R2分得的电压U2=R2R3E/[(R1+r)(R2+R3)+R2R3]=54a/(11a+30)
R2实际消耗的功率P2=(R2+R3)E²/[(R1+r)(R2+R3)+R2R3]²=81(a+6)/(11a+30)²
开始时变阻器接入电路中的电阻R3=12Ω
所以开始时通过电池的电流I=1A,外电路电阻总值R外=8.4Ω,电源的输出功率P=[8.4×9/(8.4+6)]²/8.4=8.4w
要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值则必须使下列不等式成立
P2=81(a+6)/(11a+30)²≤3.375 ①
a≥0 ②
解此不等式组得到
a≥(-318+30√214)/121≈0.99886≈1Ω
所以要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R3的取值范围是R3≥1Ω

追问

孩子，你第二题做错了

追答

R2实际消耗的功率P2=R2R3²E²/[(R1+r)(R2+R3)+R2R3]²=486a²/(11a+30)²
要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值则必须使下列不等式成立
P2=486a²(11a+30)²≤3.375 ①
a≥0 ②
解此不等式组得到
0≤a≤30
所以要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R3的取值范围是0Ω≤R3≤30Ω
你称呼我什么？孩子？！你不看看我到底多大岁数，我至少比你大七八岁！我称呼你为孩子还差不多！你这种称呼法是对别人的尊重么？