Question

三道数学题。八年级上同步练习浙教版上的。2.7

1如图，△ABC的外角平分线BP，CP相交于点P。是说明点P也在∠BAC的平分线上。

2如图，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠BAC的平分线，且AD=BD.试说明∠ADB=2∠ADC的理由。

3如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠ACB=∠A'B'C'=Rt∠，CD，C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，且CD=C‘D'’CE，C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高，且CE=C'E'.试说明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'

Answer 1

过P做BC的平行线交AB,AC与M,N两点
根据外交等于不相邻的两内角之和得出∠ABC=∠ACB
△ABC为等腰三角形,因为做的平行线所以△AMN也是等腰三角形
再证明MB=MP,NC=NP
AM=AN所以BM=NC，MP=NP
点P是MN中点，又由于△AMN为等腰三角形，所以AP为∠MAN的角平分线也就是∠BAC的角平分线