Question

请帮我解答一个物理问题，谢谢（题目如下）

一质点运动轨迹与x轴的夹角是θ，i 和j是垂直的单位矢量，为啥轨迹切向方向的单位矢量为icosθ+jsinθ 可不可以是jcosθ+isinθ？

Answer 1

不行的。
因为i、j这两个单位矢量是有明确定义的，其分别为x、y方向上的单位矢量（包括后来的三维k，指向z轴的正方向），指向正方向，模值为单位1.然后你在一个直角坐标系中对方向于x、y轴分解，然后对应上面单位矢量的定义，很明显就出来了，是icosθ+jsinθ 。

追问

呃...谢谢你的回答。可以再问一下你吗？那个如果是对x.、y轴正交分解，为啥不是i/cosθ+j/sinθ呢？可以帮我说说是怎样“很明显就出来了”的吗？十分感谢！

追答

你可能弄混了，是这样的：
这里的i和j只是一个矢量单位，是个单位，它不是一个单纯的值，它的模才是1.
事实上写完整就是这样1*cosθi+1*sinθj，这个角是与x轴的交角，根据三角函数得到的。如果运动的方向与x和y轴不重合，那么就要用三角函数来表示，这样可以保证其运动矢量模也是1，因为很简单，cosθ^2+sinθ^2=1

Answer 2

当然可以，但前提是你要明确j与x轴平行，i与y轴平行。

Answer 3

数据不全无法解答