一道初三数学题，求高手来解
如图，圆O的直径为4，∠ABC=30度，BC=4根号3，D为BC中点（1）判断D与圆O的位置关系，并说明理由（2）DE垂直AC，求证DE是圆O的切线...
如图，圆O的直径为4，∠ABC=30度，BC=4根号3，D为BC中点（1）判断D与圆O的位置关系，并说明理由（2）DE垂直AC，求证DE是圆O的切线
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（1）过点A做AF垂直于BC与BC交与点F，因为AB为直径所以点F在圆上
因为角B=30°，所以AF=2，勾股定理得BF=4根号3，所以BF=BD，即F与D重合，所以D在圆上
（2）连接OD，因为O，D分别为AB,BC中点，所以OD∥AC，有DE垂直于AC，所以也垂直于OD，所以DE是圆O的切线
因为角B=30°，所以AF=2，勾股定理得BF=4根号3，所以BF=BD，即F与D重合，所以D在圆上
（2）连接OD，因为O，D分别为AB,BC中点，所以OD∥AC，有DE垂直于AC，所以也垂直于OD，所以DE是圆O的切线
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