Question

在三角形abc中,bd平分角abc,cd平分角acb,当角a=50度时,角bdc=多少度

快啊

Answer 1

因为BD,CD平分角ABC,ACB(已知)
所以∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC,∠ACD=DCB=1/2∠ACB（角平分线定义）
所以∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-∠A)=90-1/2∠A
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A（三角形内角和为180度）
所以∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=180-1/2∠A（三角形内角和为180度）

Answer 2

解：由三角形内角和为180°可得∠A+∠ABC+∠ACB=180，∵∠A=50° ∴∠ABC+∠ACB=130°
又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB ∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=65°
∴∠BDC=115°
希望能帮到你，谢谢采纳

追问

在三角形abc中角c=90度,ad平分角bac交bc于b,bd:dc=3:2,点d到ab的距离为6,则bc=

追答

新问题啊...
解：设DC为2x，BD为3x，作DE垂直于AB，DE的距离即为点D到AB的距离为6
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE垂直于AB
∴ 两个角对应相等，一条变为公共边可证明△ADC与△ADE全等
∴DC=DE=6，解得x=3
∴BC=DC+BD=5x=15