Question

设三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，a分之b，b的形式，求a的2011次方+b

的2010次方的值是？

Answer 1

依题意可得：{1，a+b，a} = {0，b/a，b} 。
因为，a≠0 ，
所以，{1，a+b，a} 中等于 0 的元素只能是 a+b ，
即有：a+b = 0 ，可得：b/a = -1 ，
所以，{1，a+b，a} 中等于 -1 的元素只能是 a ，
可得：a = -1 ，b = 1 ；
所以，a^2011+b^2010 = (-1)^2011+1^2010 = -1+1 = 0 。

Answer 2

0