已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，集合B={x||x-2|＜a}若A包含于B，求a的取值范围;
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x²-5x-6<0 => -1<x<6
|x-2|＜a => -a<x-2<a => -a+2<x<a+2
若要A包含于B，则需要
-a+2≤-1 ① 且 a+2≥6 ②
由①得 a≥3
由②得 a≥4
所以综上所述 a≥4
|x-2|＜a => -a<x-2<a => -a+2<x<a+2
若要A包含于B，则需要
-a+2≤-1 ① 且 a+2≥6 ②
由①得 a≥3
由②得 a≥4
所以综上所述 a≥4
追问
若B包含于A，求a的取值范围
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x²-5x-6＜0 =>(x-6)(x+1)<0 => -1<x<6
|x-2|＜a => -a<x-2<a => -a+2<x<a+2
A包含于B => -a+2<=-1 & 6<=a+2 => -a<=-3,a>=3 & 4<=a 即取 a>=4 ...ans
|x-2|＜a => -a<x-2<a => -a+2<x<a+2
A包含于B => -a+2<=-1 & 6<=a+2 => -a<=-3,a>=3 & 4<=a 即取 a>=4 ...ans
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