[a(a+1)]分之一+[ (a+1)(a+2)]分之一+…+[(a+2000)(a+2001)]分之一的和怎么计算？谢谢！
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原式＝［1/a－1/（a＋1）］＋［1/（a＋1）－1/（a＋2）］＋［1/（a＋2）－1/（a＋3）］
＋······＋［1/（a＋2000）－1/（a＋2001）］
＝1/a－1/（a＋2001）
＝2000/（a^2＋2001a）
＋······＋［1/（a＋2000）－1/（a＋2001）］
＝1/a－1/（a＋2001）
＝2000/（a^2＋2001a）
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