二次函数f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在[1，3]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围..
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f（x）=x²+（3a-2）x+a-1
f(1)=1+3a-2+a-1=4a-2
f(3)=9+9a-6+a-1=10a+2
因为在[1，3]上有且只有一个零点，
所以
f(1)*f(3)=(4a-2)(10a+2)<=0
(a+1/5)(a-1/2)<=0
即 -1/5<=a<=1/2
f(1)=1+3a-2+a-1=4a-2
f(3)=9+9a-6+a-1=10a+2
因为在[1，3]上有且只有一个零点，
所以
f(1)*f(3)=(4a-2)(10a+2)<=0
(a+1/5)(a-1/2)<=0
即 -1/5<=a<=1/2
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追问
能不能告诉我图像什么样子？！！ 好像费劲是吧..
追答
很好理解的，比如f(1)*f(3)<=0
说明f(1)与f(3)异号，一个正一个负，那么0点当然在他们中间啊
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